Pemahaman Konseptual

Pemahaman konseptual adalah salah satu dari lima helai/strand kemampuan matematika
banyak orang yang mengasumsikan bahwa pemahaman konseptual adalah sama dengan pemahaman konsep. “Benarkah hal ini?” Lalu andaikan sama apakah pemahaman konsep itu? Dan apakah pemahaman konseptual itu? Sejauh yang penulis pahami bahwa pemahaman konsep adalah pehaman yang sifatnya hanya bagian per bagian konsep, artinya seseoarng dikatakan memahami satu konsep, sedangkan pemahaman konseptual lebih cenderung diartikan adalah pemahaman akan konsep-konsep sehingga ketika konsep satu dibutuhkan untuk konsep lain sesorang yang meliliki pemahaman konseptual yang baik adalah bisa menggunakannya un tuk menghubungkan antara konsep yang satu dengan konsep baru atau yang lainnya.

Pernahkah kita mengingat atau mengamati kejadian disekeliling kita tentang bagaimana seorang anak tahu bagaimana cara menyisir rambut? Memegang pulpen lalu meletakkannya diatas kertas?  Apakah kita mengajarkannya? Nah hal ini yang menjadi pengamatan dan pengantar saya setelah ikut dalam perkuliahan Daya Matematika untuk menceritakan tentang pemahaman koseptual dan maknanya.

Penulis sedikit ingin menceritakan kejadian yang menurut penulis berkaitan dengan hal di atas, penulis melihat anak bayi dalam hal ini anak penulis tiba-tiba mengambil sebuah sisir dan menggerakkannya di atas kepala serentak penulis tertawa karena  penulis merasa tidak pernah mengajarkannya. Sehingga penulis menganggap bahwa seorang bayi melakukan sesuatu yang orang dewasa lakukan hanya dengan menggunakan indra penglihatan dan pengingatnya dalam hal ini memori dalam otaknya. Seorang bayi mengamati secara terus menerus apa yang dilakukan oleh orang-orang yang berada disekitarnya termasuk menyisir rambut dan mengingat bentuk benda yang digunakan dan mempraktikannya walau tidak sempurna.

Selanjutnya kita  ingin mengajarkan 'kucing' konsep untuk seorang anak yang sangat muda Apakah kita Menjelaskan bahwa kucing adalah, relatif kecil, mamalia karnivora terutama dengan cakar ditarik, , dll? Saya berani bertaruh tidak kita mungkin menunjukkan banyak anak kucing yang berbeda, mengatakan 'kucing' setiap kali, sampai mendapat ide. Untuk memasukkan lebih umum, generalisasi yang terbaik dibuat oleh abstraksi dari pengalaman. "  atau ingin mengajarkan ke anak sebuah Spidol. Apakah kita menjelaskan ke anak tentang karakteristik spidol dan penggunaannya? Tidak bukan? Ide ini menarik, tetapi bukan tanpa kesulitan, yang salah satu paling utama adalah bahwa pelajar mungkin berakhir dengan konsep yang berbeda dari yang pengajar maksudkan

Penulis lebih lanjut akan mendeskripsikan  apa yang dimaksud dengan "pemahaman konseptual" ,  "... pemahaman konseptual mengacu pada pemahaman yang terpadu dan fungsional dari ide-ide matematika." (Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics).

Istilah kunci di sini, seperti yang saya lihat, adalah "pemahaman terpadu dan fungsional." Hal ini menunjukkan penerimaan bahwa tujuan realistis adalah bahwa pelajar memiliki pemahaman yang memadai untuk bekerja cerdas dan produktif dengan konsep dan untuk terus membuat kemajuan, sedangkan yang memungkinkan untuk perbaikan masa depan atau bahkan koreksi pelajar konsep-sebagai apa yang dipahami.

"pemahaman fungsional"

Pengajaran dengan pemahaman fungsional sebagai tujuan membawa tanggung jawab meninggalkan membuka kemungkinan perbaikan masa depan atau revisi konsep pelajar dan ketika mereka kemajuan lebih lanjut. Ini berarti bahwa instruktur harus memiliki pemahaman yang baik dari konsep tersebut sebagai matematikawan memahami dan menggunakannya. Sayangnya, banyak penelitian telah menunjukkan bahwa guru sering tidak memiliki pemahaman seperti itu, dan juga tidak banyak penulis buku pelajaran sekolah. Pendidik matematika, misalnya, prihatin dengan kasus-kasus seperti yang dari Arif. Arif, seorang siswa kelas 5, telah menguasai prosedur pecahan menambahkan. Gurunya memintanya untuk menjelaskan proses di depan kelas:

Guru: Siapa yang bisa datang ke dewan dan menunjukkan kita bagaimana untuk memecahkan masalah berikut?Tulislah di papan tulis.

1 / 6 + 1 / 3 + 1 / 2 =

Arif: Saya bisa ...

Guru: Silahkan datang dan menunjukkan kepada kita. Tetapi juga menjelaskan sambil Anda melanjutkan.
Arif: Pertama saya melihat bahwa 6 adalah penyebut paling umum, jadi saya menulis 6.

... = / 6  Sekarang saya tidak mengubah pembilang untuk pecahan pertama, perubahan kedua dengan 2 dan ketiga dengan 3.

1 + 2 + 3 = / 6

Sekarang, saya menambahkan pembilang dan jawabannya adalah 6.

... = 6 / 6

Sekarang, 6 / 6 adalah 1. ... = 1

Guru: Sangat baik. Sekarang, lihat gambar ini dan menjelaskan apa yang Anda lihat. [Menarik.]

Arif : Ini adalah kue dengan tiga buah.

Guru: Beritahu kami tentang potongan.

Arif : Tiga pertiga.

Guru: Apa perbedaan antara potongan-potongan?

Arif: Ini adalah yang ketiga terbesar, dan di sini adalah yang terkecil sambil menunjuk ke gambar.

Terdengar akrab? Pernahkah kita bertanya-tanya mengapa siswa sering memahami matematika dengan cara yang sangat sederhana,  ini adalah pertanyaan kritis. Dengan kata lain, epistemologi adalah berharga untuk sejauh bahwa hal itu membantu kita menemukan cara untuk memungkinkan siswa yang datang dengan ide-ide yang terbentuk sebelumnya dan salah paham memahami kerangka konsep-konsep ilmiah dan matematika. Dalam hal ini secara tidak langsung seharusnya dari beberapa sudut pandang kita membutuhkan kesalahan untuk dapat menggali lebih dalam tentang pengetahuan yang kita miliki.

Sehingga penulis dapat menyimpulkan bahwa pemahaman konseptual adalah  Kaya dalam hubungan dan Pemahaman pengetahuan.

Contoh konsep: persegi, akar kuadrat, fungsi, luas, pembagian, persamaan linear, turunan.
 Menurut teori pengetahuan konseptual tidak dapat dipelajari dengan menghafal. Ini harus dipelajari oleh pemikiran, aktivitas mental yang reflektif, dan paling penting adalah terorganisasi sehingga setiap pelajar dapat mengaitkan hubungan-hubungan yang bisa digunakan untuk memahami pengetahuan baru yang akan atau yang sedang dihadapinya secara funsional.